6. Стороны треугольника равны 6 см, 10 см и 14 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его меньшей стороне.

Меньшая сторона равна 6 см. По формуле медианы к стороне \(a\):

\(m_a=\frac12\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}\).

Подставим \(a=6\), \(b=10\), \(c=14\):

\(m_a=\frac12\sqrt{2\cdot10^2+2\cdot14^2-6^2}=\frac12\sqrt{200+392-36}\).

\(m_a=\frac12\sqrt{556}=\frac12\cdot2\sqrt{139}=\sqrt{139}\) см.

Ответ: \(\sqrt{139}\) см.