6. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 39°. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол ∠AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB.
2. Шаг 2: Угол ∠ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.
3. Шаг 3: По теореме о соотношении центрального и вписанного углов, центральный угол в два раза больше вписанного, если они опираются на одну и ту же дугу.
4. Шаг 4: Формула: \( ext{∠AOB} = 2 imes ext{∠ACB} \).
5. Шаг 5: Выразим вписанный угол: \( ext{∠ACB} = rac{1}{2} ext{∠AOB} \).
6. Шаг 6: Подставим значение центрального угла: \( ext{∠ACB} = rac{1}{2} imes 39° \).
7. Шаг 7: Вычислим: \( ext{∠ACB} = 19.5° \).

Ответ: 19.5