6. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 64° и 86°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13.

Дано: \(\angle B=64^\circ\), \(\angle C=86^\circ\), \(R=13\).

Найти: \(BC\).

Сначала найдём угол A:

\(\angle A=180^\circ-64^\circ-86^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов:

\(BC=2R\sin\angle A\).

\(BC=2\cdot13\cdot\sin30^\circ=26\cdot\frac12=13\).

Ответ: \(BC=13\).