Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Укажите числа, обратные и противоположные числам a, b, c и d. Какое из чисел |a|, |b|, |c| и |d| наибольшее, если: a =…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо вычислить значения чисел a, b, c и d, затем найти их обратные и противоположные числа. После этого нужно определить модуль каждого числа и найти наибольший из них.

Пошаговое решение:

  • Вычисление 'a':
    • \( -3,8 - (-4,3) = -3,8 + 4,3 = 0,5 \)
    • \( -1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \)
    • \( a = 0,5 : (-\frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (-\frac{3}{4}) = -\frac{3}{8} \)
    • Обратное число: \(-\frac{8}{3}\)
    • Противоположное число: \(\frac{3}{8}\)
    • \( |a| = |-\frac{3}{8}| = \frac{3}{8} \)
  • Вычисление 'b':
    • \( 5\frac{7}{8} = \frac{47}{8} \)
    • \( 6\frac{1}{12} = \frac{73}{12} \)
    • \( \frac{47}{8} - \frac{73}{12} = \frac{141}{24} - \frac{146}{24} = -\frac{5}{24} \)
    • \( 1\frac{7}{18} = \frac{25}{18} \)
    • \( b = (-\frac{5}{24}) : \frac{25}{18} = -\frac{5}{24} \cdot \frac{18}{25} = -\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5} = -\frac{3}{20} \)
    • Обратное число: \(-\frac{20}{3}\)
    • Противоположное число: \(\frac{3}{20}\)
    • \( |b| = |-\frac{3}{20}| = \frac{3}{20} \)
  • Вычисление 'c':
    • \( -1\frac{5}{8} = -\frac{13}{8} \)
    • \( -2,15 = -2\frac{15}{100} = -2\frac{3}{20} = -\frac{43}{20} \)
    • \( -\frac{13}{8} - (-\frac{43}{20}) = -\frac{65}{40} + \frac{86}{40} = \frac{21}{40} \)
    • \( -2\frac{4}{5} = -\frac{14}{5} \)
    • \( c = \frac{21}{40} : (-\frac{14}{5}) = \frac{21}{40} \cdot (-\frac{5}{14}) = \frac{3}{8} \cdot (-\frac{1}{2}) = -\frac{3}{16} \)
    • Обратное число: \(-\frac{16}{3}\)
    • Противоположное число: \(\frac{3}{16}\)
    • \( |c| = |-\frac{3}{16}| = \frac{3}{16} \)
  • Вычисление 'd':
    • \( -1\frac{5}{12} = -\frac{17}{12} \)
    • \( -1\frac{2}{15} = -\frac{17}{15} \)
    • \( -\frac{17}{12} - (-\frac{17}{15}) = -\frac{17}{12} + \frac{17}{15} = 17(-\frac{1}{12} + \frac{1}{15}) = 17(-\frac{5}{60} + \frac{4}{60}) = 17(-\frac{1}{60}) = -\frac{17}{60} \)
    • \( d = (-\frac{17}{60}) : (-\frac{5}{17}) = \frac{17}{60} \cdot \frac{17}{5} = \frac{289}{300} \)
    • Обратное число: \(\frac{300}{289}\)
    • Противоположное число: \(-\frac{289}{300}\)
    • \( |d| = |\frac{289}{300}| = \frac{289}{300} \)
  • Сравнение модулей:
    • \( |a| = \frac{3}{8} = 0,375 \)
    • \( |b| = \frac{3}{20} = 0,15 \)
    • \( |c| = \frac{3}{16} = 0,1875 \)
    • \( |d| = \frac{289}{300} \approx 0,963 \)

Наибольшее значение модуля - \( |d| \approx 0,963 \).

Ответ: Наибольшее значение |d|.