Какое из чисел a, b, c и d наименьшее, если: a = (5 2/3 - (-2 1/9)) * (-1 7/20); b = (-2 2/5 - 1 1/3) : (-1 1/20); c = (-6 5/12 - (-7 3/16)) * (-4,8); d = (7 1/6 + (-8 3/8)) * (-2 2/29)?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Для определения наименьшего числа необходимо вычислить значения каждого из выражений a, b, c и d, а затем сравнить полученные результаты.

Вычисление 'a':
- \( 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3} \)
- \( -2\frac{1}{9} = -\frac{19}{9} \)
- \( \frac{17}{3} - (-\frac{19}{9}) = \frac{51}{9} + \frac{19}{9} = \frac{70}{9} \)
- \( -1\frac{7}{20} = -\frac{27}{20} \)
- \( a = \frac{70}{9} \cdot (-\frac{27}{20}) = \frac{7}{1} \cdot (-\frac{3}{2}) = -\frac{21}{2} = -10,5 \)
Вычисление 'b':
- \( -2\frac{2}{5} = -\frac{12}{5} \)
- \( -1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \)
- \( -\frac{12}{5} - (-\frac{4}{3}) = -\frac{36}{15} + \frac{20}{15} = -\frac{16}{15} \)
- \( -1\frac{1}{20} = -\frac{21}{20} \)
- \( b = (-\frac{16}{15}) : (-\frac{21}{20}) = \frac{16}{15} \cdot \frac{20}{21} = \frac{16}{3} \cdot \frac{4}{21} = \frac{64}{63} \approx 1,016 \)
Вычисление 'c':
- \( -6\frac{5}{12} = -\frac{77}{12} \)
- \( -7\frac{3}{16} = -\frac{115}{16} \)
- \( -\frac{77}{12} - (-\frac{115}{16}) = -\frac{308}{48} + \frac{345}{48} = \frac{37}{48} \)
- \( -4,8 = -\frac{48}{10} = -\frac{24}{5} \)
- \( c = \frac{37}{48} \cdot (-\frac{24}{5}) = \frac{37}{2} \cdot (-\frac{1}{5}) = -\frac{37}{10} = -3,7 \)
Вычисление 'd':
- \( 7\frac{1}{6} = \frac{43}{6} \)
- \( -8\frac{3}{8} = -\frac{67}{8} \)
- \( \frac{43}{6} + (-\frac{67}{8}) = \frac{172}{24} - \frac{201}{24} = -\frac{29}{24} \)
- \( -2\frac{2}{29} = -\frac{60}{29} \)
- \( d = (-\frac{29}{24}) \cdot (-\frac{60}{29}) = \frac{60}{24} = \frac{5}{2} = 2,5 \)
Сравнение:

Наименьшее число -10,5, что соответствует значению 'a'.

Ответ: a