Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Упростите выражение: 1) 0,3(1,2x - 0,5y) - 1,5(0,4x + y); 2) -2,4(2,5a - 1,5b) + 0,5(1,8b + 5,6a); 3) -1,8(3,5m - 5) -…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для упрощения выражений необходимо раскрыть скобки, умножив множители на каждый член внутри скобок, а затем привести подобные слагаемые.

Пошаговое решение:

  1. 1) 0,3(1,2x - 0,5y) - 1,5(0,4x + y)
    • Раскрываем скобки: \( (0,3 · 1,2x) - (0,3 · 0,5y) - (1,5 · 0,4x) - (1,5 · y) \)
    • \( 0,36x - 0,15y - 0,6x - 1,5y \)
    • Приводим подобные слагаемые: \( (0,36x - 0,6x) + (-0,15y - 1,5y) \)
    • \( -0,24x - 1,65y \)
  2. 2) -2,4(2,5a - 1,5b) + 0,5(1,8b + 5,6a)
    • Раскрываем скобки: \( (-2,4 · 2,5a) - (-2,4 · 1,5b) + (0,5 · 1,8b) + (0,5 · 5,6a) \)
    • \( -6a + 3,6b + 0,9b + 2,8a \)
    • Приводим подобные слагаемые: \( (-6a + 2,8a) + (3,6b + 0,9b) \)
    • \( -3,2a + 4,5b \)
  3. 3) -1,8(3,5m - 5) - 6,5(0,8 - 0,4m)
    • Раскрываем скобки: \( (-1,8 · 3,5m) - (-1,8 · 5) - (6,5 · 0,8) - (-6,5 · 0,4m) \)
    • \( -6,3m + 9 - 5,2 + 2,6m \)
    • Приводим подобные слагаемые: \( (-6,3m + 2,6m) + (9 - 5,2) \)
    • \( -3,7m + 3,8 \)
  4. 4) \(\frac{4}{9} (1\frac{1}{3} c - \frac{3}{5}) - (1\frac{5}{7} - 1\frac{1}{5}) c\)
    • Преобразуем смешанные числа: \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \), \( 1\frac{5}{7} = \frac{12}{7} \), \( 1\frac{1}{5} = \frac{6}{5} \)
    • Упрощаем выражение в скобках: \( \frac{4}{9} (\frac{4}{3} c - \frac{3}{5}) - (\frac{12}{7} - \frac{6}{5}) c \)
    • Раскрываем первые скобки: \( (\frac{4}{9} · \frac{4}{3} c) - (\frac{4}{9} · \frac{3}{5}) - (\frac{12}{7} - \frac{6}{5}) c \)
    • \( \frac{16}{27} c - \frac{12}{45} - (\frac{60}{35} - \frac{42}{35}) c \)
    • \( \frac{16}{27} c - \frac{4}{15} - \frac{18}{35} c \)
    • Приводим подобные слагаемые: \( (\frac{16}{27} - \frac{18}{35}) c - \frac{4}{15} \)
    • Находим общий знаменатель для дробей с 'c': \( 27 · 35 = 945 \)
    • \( (\frac{16 · 35}{945} - \frac{18 · 27}{945}) c - \frac{4}{15} \)
    • \( (\frac{560}{945} - \frac{486}{945}) c - \frac{4}{15} \)
    • \( \frac{74}{945} c - \frac{4}{15} \)

Ответ: 1) -0,24x - 1,65y; 2) -3,2a + 4,5b; 3) -3,7m + 3,8; 4) \(\frac{74}{945} c - \frac{4}{15}\)