6. Упростите: 1) cos²3x − cos6x + 1; 2) (ctg²(π/9) − 1)/(2ctg(π/9)); 3) cos120° − cos²60°; 4) 2tg60°/(1 − tg²60°); 5) sin²15° − 2. Упростите по формулам приведения: 1) tg(3π/2 − t); 2) cos(π/2 − t); 3) sin(360° + α); 4) sin(180° − t); 5) cos(360° + t). Вычислите по формулам приведения: 1) sin300°; 2) tg330°; 3) cos330°; 4) tg300°; 5) sin330°.

Упростите.

1. По формуле cos6x = 2cos²3x − 1: cos²3x − cos6x + 1 = 2 − cos²3x = 1 + sin²3x.
2. По формуле ctg2a = (ctg²a − 1)/(2ctga), при a = π/9: выражение равно ctg(2π/9).
3. cos120° − cos²60° = −1/2 − (1/2)² = −3/4.
4. 2tg60°/(1 − tg²60°) = 2√3/(1 − 3) = −√3.
5. sin²15° − 2 = (1 − cos30°)/2 − 2 = (1 − √3/2)/2 − 2 = −(6 + √3)/4.

Упростите по формулам приведения.

1. tg(3π/2 − t) = tg(π/2 − t + π) = ctg(π/2 − t) = ctg t.
2. cos(π/2 − t) = sin t.
3. sin(360° + α) = sinα.
4. sin(180° − t) = sin t.
5. cos(360° + t) = cos t.

Вычислите по формулам приведения.

1. sin300° = sin(360° − 60°) = −sin60° = −√3/2.
2. tg330° = tg(360° − 30°) = −tg30° = −√3/3.
3. cos330° = cos(360° − 30°) = cos30° = √3/2.
4. tg300° = tg(360° − 60°) = −tg60° = −√3.
5. sin330° = sin(360° − 30°) = −sin30° = −1/2.