№ 6. Упростите дробь \(\dfrac{3x^{-2}y}{6xy^{-3}}\).

Сократим коэффициенты и применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

\(\dfrac{3x^{-2}y}{6xy^{-3}}=\dfrac12x^{-2-1}y^{1-(-3)}=\dfrac12x^{-3}y^4=\dfrac{y^4}{2x^3}\).

Ответ: \(\dfrac{y^4}{2x^3}\).