№ 8. Решите уравнение: \(2^{2x+1}=\dfrac18\).

Представим правую часть как степень двойки: \(\dfrac18=2^{-3}\). Тогда

\(2^{2x+1}=2^{-3}\), поэтому показатели равны: \(2x+1=-3\).

\(2x=-4\), откуда \(x=-2\).

Проверка: \(2^{2(-2)+1}=2^{-3}=\dfrac18\).

Ответ: \(x=-2\).