6. Упростите: \(\left(-\dfrac{2a^2-8}{a+1}\right) : \dfrac{a-2}{a^2+2a+1}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь; разложим многочлены на множители и учтём минус перед первой дробью:

\(-\dfrac{2(a-2)(a+2)}{a+1}\cdot\dfrac{(a+1)^2}{a-2}=-2(a+2)(a+1)\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-1\), \(a\ne2\).

Ответ: \(-2(a+2)(a+1)\), при \(a\ne-1,2\).