6. Упростите выражение 1 1/3 m⁵n · (−1 1/2 m²n)⁴.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем возведём каждый множитель в степень:

\(1\dfrac{1}{3}m^5n\cdot\left(-1\dfrac{1}{2}m^2n\right)^4=\dfrac{4}{3}m^5n\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^4m^8n^4\).

\(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^4=\dfrac{81}{16}\), поэтому \(\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{81}{16}m^{5+8}n^{1+4}=\dfrac{27}{4}m^{13}n^5\).

Ответ: \(\dfrac{27}{4}m^{13}n^5\).