6. Упростите выражение: 3a²b³/2 · 4/9a⁴b.

Запись допускает два прочтения из-за отсутствующих скобок: либо \(\frac{3a^2b^3}{2}\cdot\frac{4}{9a^4b}\), либо \(\frac{3a^2b^3}{2}\cdot\frac{4}{9}a^4b\).

При первом прочтении:

\(\frac{3a^2b^3}{2}\cdot\frac{4}{9a^4b}=\frac{12a^2b^3}{18a^4b}=\frac{2b^2}{3a^2}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

При втором прочтении:

\(\frac{3a^2b^3}{2}\cdot\frac{4}{9}a^4b=\frac{2}{3}a^6b^4\).

Ответ: \(\frac{2b^2}{3a^2}\) при первом прочтении; \(\frac{2}{3}a^6b^4\) при втором.