6. Упростите выражение (3a - b)2 - 6a(a - b).

Задание 6

Для упрощения выражения \( (3a - b)^2 - 6a(a - b) \) выполним следующие шаги:

1. Раскроем квадрат разности: \( (3a - b)^2 = (3a)^2 - 2 × 3a × b + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2 \)
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \( -6a(a - b) = -6a × a - 6a × (-b) = -6a^2 + 6ab \)
3. Сложим полученные выражения: \( (9a^2 - 6ab + b^2) + (-6a^2 + 6ab) \)
4. Приведем подобные слагаемые: \( 9a^2 - 6ab + b^2 - 6a^2 + 6ab = (9a^2 - 6a^2) + (-6ab + 6ab) + b^2 = 3a^2 + 0 + b^2 = 3a^2 + b^2 \)

Ответ: \( 3a^2 + b^2 \)