6. Упростите выражение (а – 3)2 – а(5а – 6), найдите его значение при a = -1/2. Запишите полученное число.

Задание 6

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

1. Раскроем квадрат разности: \( (a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \).
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \( -a(5a - 6) = -5a^2 + 6a \).
3. Теперь сложим полученные выражения:

\[ (a^2 - 6a + 9) + (-5a^2 + 6a) \]

\[ a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a \]

4. Приведём подобные слагаемые:

\[ (a^2 - 5a^2) + (-6a + 6a) + 9 \]

\[ -4a^2 + 0 + 9 \]

\[ -4a^2 + 9 \]

5. Теперь подставим значение \( a = -1/2 \) в упрощённое выражение:

\[ -4 \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 9 \]

\[ -4 \left(\frac{1}{4}\right) + 9 \]

\[ -1 + 9 \]

\[ 8 \]

Ответ: 8.