6) Упростите выражение (а - 3)² - а(5а – 6) и найдите его значение при а = -⅓ B ответе запишите найденное значение.

Задание 6

Сначала упростим выражение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \)
2. Раскроем скобки во втором члене: \( -a(5a - 6) = -5a^2 + 6a \)
3. Теперь сложим полученные выражения: \( (a^2 - 6a + 9) + (-5a^2 + 6a) \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( a^2 - 5a^2 - 6a + 6a + 9 = -4a^2 + 9 \)

Упрощённое выражение: \( -4a^2 + 9 \).

Теперь найдём значение выражения при \( a = -\frac{1}{3} \).

1. Подставим значение \( a \) в упрощённое выражение: \( -4 \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 9 \)
2. Возведём дробь в квадрат: \( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{(-1)^2}{3^2} = \frac{1}{9} \)
3. Подставим обратно: \( -4 \cdot \frac{1}{9} + 9 \)
4. Вычислим произведение: \( -\frac{4}{9} + 9 \)
5. Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{4}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9} = -\frac{4}{9} + \frac{81}{9} = \frac{81 - 4}{9} = \frac{77}{9} \)

Ответ: ⅑.