6) Упростите выражение: $\dfrac{b}{a+b}-\dfrac{b^2}{a^2+b^2+2ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Упростите выражение: $\dfrac{b}{a+b}-\dfrac{b^2}{a^2+b^2+2ab}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $a^2+b^2+2ab=(a+b)^2$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{b}{a+b}-\frac{b^2}{(a+b)^2}=\frac{b(a+b)-b^2}{(a+b)^2}=\frac{ab}{(a+b)^2}.\]

Исходное выражение определено при $a+b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{ab}{(a+b)^2}$, $a+b\ne0$.

6) Упростите выражение: \(\dfrac{b}{a+b}-\dfrac{b^2}{a^2+b^2+2ab}\).