6. Упростите выражение и найдите его значение: а) $\frac{a^2-b^2}{c^5}\cdot\frac{c^6}{b+a}$ при $a=3{,}5$, $b=2{,}5$, $c=-3$; б) $\frac{5a}{(a+3)^2}\cdot(a^2-9)$ при $a=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение и найдите его значение: а) $\frac{a^2-b^2}{c^5}\cdot\frac{c^6}{b+a}$ при $a=3{,}5$, $b=2{,}5$,…$ Фото задания

6. Упростите выражение и найдите его значение: а) $\frac{a^2-b^2}{c^5}\cdot\frac{c^6}{b+a}$ при $a=3{,}5$, $b=2{,}5$, $c=-3$; б) $\frac{5a}{(a+3)^2}\cdot(a^2-9)$ при $a=-2$.

Accepted Answer

а) $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, а $c^6/c^5=c$. Значит, выражение упрощается до $c(a-b)$. Подставляем: $(-3)(3.5-2.5)=-3$.
б) Разложим разность квадратов: $a^2-9=(a-3)(a+3)$. Тогда выражение равно $\frac{5a(a-3)}{a+3}$. При $a=-2$: $\frac{5(-2)(-5)}{1}=50$.

Ответ: а) $-3$; б) $50$.

6. Упростите выражение и найдите его значение: а) \(\frac{a^2-b^2}{c^5}\cdot\frac{c^6}{b+a}\) при \(a=3{,}5\), \(b=2{,}5\), \(c=-3\); б) \(\frac{5a}{(a+3)^2}\cdot(a^2-9)\) при \(a=-2\).

Ответ: