7. Упростите выражение: а) $\frac{b^2-3b}{a^4}\cdot\frac{a^4}{b^2-9}$; б) $\frac{4y-4x}{a^7}\cdot\frac{a^8}{x-y}$; в) $\frac{m^2-4n^2}{2}\cdot\frac{6}{2n+m}$; г) $\frac{a-2b}{x}\cdot\frac{x^4}{4b^2-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение: а) $\frac{b^2-3b}{a^4}\cdot\frac{a^4}{b^2-9}$; б) $\frac{4y-4x}{a^7}\cdot\frac{a^8}{x-y}$; в)…$ Фото задания

7. Упростите выражение: а) $\frac{b^2-3b}{a^4}\cdot\frac{a^4}{b^2-9}$; б) $\frac{4y-4x}{a^7}\cdot\frac{a^8}{x-y}$; в) $\frac{m^2-4n^2}{2}\cdot\frac{6}{2n+m}$; г) $\frac{a-2b}{x}\cdot\frac{x^4}{4b^2-a^2}$.

Accepted Answer

а) Разложим на множители и сократим: $\frac{b(b-3)}{a^4}\cdot\frac{a^4}{(b-3)(b+3)}=\frac{b}{b+3}$.
б) $4y-4x=-4(x-y)$, поэтому $\frac{-4(x-y)}{a^7}\cdot\frac{a^8}{x-y}=-4a$.
в) $m^2-4n^2=(m-2n)(m+2n)$. Сокращаем $m+2n=2n+m$: $3(m-2n)$.
г) $4b^2-a^2=(2b-a)(2b+a)=-(a-2b)(a+2b)$. После сокращения получаем $-\frac{x^3}{a+2b}$.

Ответ: а) $\frac{b}{b+3}$; б) $-4a$; в) $3(m-2n)$; г) $-\frac{x^3}{a+2b}$.

7. Упростите выражение: а) \(\frac{b^2-3b}{a^4}\cdot\frac{a^4}{b^2-9}\); б) \(\frac{4y-4x}{a^7}\cdot\frac{a^8}{x-y}\); в) \(\frac{m^2-4n^2}{2}\cdot\frac{6}{2n+m}\); г) \(\frac{a-2b}{x}\cdot\frac{x^4}{4b^2-a^2}\).

Ответ: