6. Упростите выражения и найдите его значение: а) (x⁻³)²·x⁸ при x = −2; б) (x⁻² + x³)/x⁴ при x = −4.

Question

Вопрос:

6. Упростите выражения и найдите его значение: а) (x⁻³)²·x⁸ при x = −2; б) (x⁻² + x³)/x⁴ при x = −4.

Accepted Answer

а) \((x^{-3})^2\cdot x^8=x^{-6+8}=x^2\). При \(x=-2\): \((-2)^2=4\).

б) При \(x\ne0\): \(\frac{x^{-2}+x^3}{x^4}=x^{-6}+x^{-1}\). Подставим \(x=-4\): \((-4)^{-6}+(-4)^{-1}=\frac{1}{4096}-\frac14=\frac{1-1024}{4096}=-\frac{1023}{4096}\).

Ответ: а) 4; б) −1023/4096.