9. Вычислите значение выражения: (15⁶·5⁶·3⁴·25³)/(25⁴·81⁴) ÷ (25⁵·45²)/(9⁴·5⁴).

Разложим основания на простые множители.

Первая дробь: \(\frac{15^6\cdot5^6\cdot3^4\cdot25^3}{25^4\cdot81^4}=\frac{3^6\cdot5^6\cdot5^6\cdot3^4\cdot5^6}{5^8\cdot3^{16}}=3^{-6}\cdot5^{10}\).

Вторая дробь: \(\frac{25^5\cdot45^2}{9^4\cdot5^4}=\frac{5^{10}\cdot3^4\cdot5^2}{3^8\cdot5^4}=3^{-4}\cdot5^8\).

Делим степени: \((3^{-6}\cdot5^{10})\div(3^{-4}\cdot5^8)=3^{-2}\cdot5^2=\frac{25}{9}\).

Ответ: 25/9.