7. Вычислите значение выражения: а) (4⁻³·8⁴)/2³; б) (3⁻²·9⁴)/81⁴; в) (5⁻⁴·5⁹)/5³; г) (7⁵·49²)/343³.

Представим множители как степени с одинаковым основанием и применим правила действий со степенями.

а) \(\frac{4^{-3}\cdot8^4}{2^3}=\frac{2^{-6}\cdot2^{12}}{2^3}=2^3=8\).

б) \(\frac{3^{-2}\cdot9^4}{81^4}=\frac{3^{-2}\cdot3^8}{3^{16}}=3^{-10}=\frac{1}{59049}\).

в) \(\frac{5^{-4}\cdot5^9}{5^3}=5^{-4+9-3}=5^2=25\).

г) \(\frac{7^5\cdot49^2}{343^3}=\frac{7^5\cdot7^4}{7^9}=1\).

Ответ: а) 8; б) 1/59049; в) 25; г) 1.