6) В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Завершаем задачу про амфитеатр! Все по той же схеме.

Дано:

• Количество рядов: n = 13
• Мест в первом ряду: a₁ = 17
• Разность между рядами: d = 2

Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{(a_1 + a_n)}{2} \times n \]

Расчет:

1. Найдем количество мест в последнем, 13-м ряду:
\[ a_{13} = 17 + (13-1) \times 2 = 17 + 12 \times 2 = 17 + 24 = 41 \]
2. Найдем общую сумму мест во всех 13 рядах:
\[ S_{13} = \frac{(17 + 41)}{2} \times 13 = \frac{58}{2} \times 13 = 29 \times 13 = 377 \]

Ответ: 377 мест