6. В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбраны ученик занимается лепкой или рисованием.

Решение:

Общее количество учеников в студии: 25.

Количество учеников, занимающихся рисованием: 9.

Количество учеников, занимающихся лепкой: 7.

Так как ни один ученик не занимается и тем, и другим, общее количество учеников, занимающихся рисованием ИЛИ лепкой, равно сумме занимающихся рисованием и лепкой:

\( 9 + 7 = 16 \) учеников.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, равна отношению количества таких учеников к общему количеству учеников:

\( P(\text{лепка или рисование}) = \frac{\text{количество учеников, занимающихся лепкой или рисованием}}{\text{общее количество учеников}} = \frac{16}{25} \).

Ответ: \(\frac{16}{25}\)