8. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: 18 выступлений в первый день — остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен М. Порядок выступлений определяет жеребьёвка. Какова вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день соревнований?

Решение:

Всего выступлений: 50.

Выступлений в первый день: 18.

Количество выступлений во второй и третий дни: \( 50 - 18 = 32 \) выступления.

Так как эти 32 выступления распределены поровну между вторым и третьим днями, то во второй день будет: \( 32 \div 2 = 16 \) выступлений.

И в третий день также будет 16 выступлений.

Спортсмен М. участвует в соревнованиях, и порядок его выступления определяется жеребьевкой. Это значит, что любое из 50 выступлений может быть выступлением спортсмена М.

Вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день, равна отношению количества выступлений во второй день к общему количеству выступлений:

\( P(\text{выступление во 2-й день}) = \frac{\text{количество выступлений во 2-й день}}{\text{общее количество выступлений}} = \frac{16}{50} \).

Сократим дробь:

\( \frac{16}{50} = \frac{8}{25} \).

Ответ: \(\frac{8}{25}\)