6. В окружность с центром О вписан угол АВС, равный 80°. Найдите угол АОС.

Краткая запись:

• Угол ABC: 80°
• Центр окружности: O
• Найти: Угол AOC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол ABC является вписанным углом, который опирается на дугу AC.
2. Шаг 2: Угол AOC является центральным углом, который опирается на ту же дугу AC.
3. Шаг 3: Используем свойство, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу: \( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \).
4. Шаг 4: Подставляем значение угла ABC: \( \angle AOC = 2 \cdot 80^{\circ} = 160^{\circ} \).

Ответ: 160°