6. В окружности с центром O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Так как \(OA=OB\) как радиусы, треугольник \(AOB\) равнобедренный.

Следовательно, \(\angle OBA=\angle OAB=70^\circ\), поэтому

\(\angle AOB=180^\circ-70^\circ-70^\circ=40^\circ\).

Углы \(AOB\) и \(COD\) — вертикальные, значит \(\angle COD=40^\circ\).

Так как \(OC=OD\), треугольник \(COD\) равнобедренный. Тогда

\(\angle OCD=\frac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ\).

Ответ: \(70^\circ\).