8. Действия над одночленами и многочленами. Упростите выражение: (2x² − 3xy + 5)(x − 2) − (x² + 2xy − 3)(x − 1).

Раскроем первые скобки:

\((2x^2-3xy+5)(x-2)=2x^3-3x^2y-4x^2+6xy+5x-10\).

Раскроем вторые скобки:

\((x^2+2xy-3)(x-1)=x^3+2x^2y-x^2-2xy-3x+3\).

Вычтем второе выражение из первого и приведём подобные слагаемые:

\(2x^3-3x^2y-4x^2+6xy+5x-10-(x^3+2x^2y-x^2-2xy-3x+3)\)

\(=x^3-5x^2y-3x^2+8xy+8x-13\).

Ответ: \(x^3-5x^2y-3x^2+8xy+8x-13\).