6) В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 17°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB ∥ CD, угол между AC и AB равен ∠ACD, то есть 17°. Рассмотрим треугольник ABC: AC = 2AB. По теореме синусов угол B, противоположный AC, удовлетворяет sin B = 2 sin 17°. Но 2 sin 17° < 1, поэтому возможны два значения угла B; рисунок не задаёт однозначного дополнительного условия, которое выбрало бы одно из них.

В частности, угол между диагоналями нельзя однозначно определить по этим данным: в треугольнике ABC он зависит от угла между AC и BD, а положение BD определяется формой параллелограмма. Для вычисления угла между диагоналями не хватает дополнительного условия, например величины угла между AB и AC либо отношения сторон.