6. В прямоугольном треугольнике ABC, AB — гипотенуза. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, если AC = 4 см, BC = 3 см.

Так как \(AC\) и \(BC\) — катеты, найдём гипотенузу:

\[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\text{ см}.\]

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника:

\[r=\frac{a+b-c}{2}=\frac{4+3-5}{2}=1\text{ см}.\]

Ответ: 1 см.