№ 6. В прямоугольной трапеции ABCD (AD ∥ BC, AB ⟂ AD) отмечено, что AB = BC. Угол D равен 65°. Найдите угол между BC и диагональю AC.

Поскольку AB = BC, а AB и BC перпендикулярны, треугольник ABC прямоугольный равнобедренный с прямым углом B.

Следовательно, острые углы треугольника ABC равны: ∠BCA = ∠BAC = (180° − 90°) / 2 = 45°.

Ответ: 45°.