№ 8. В прямоугольной трапеции ABCD (AD ∥ BC, AB ⟂ AD) основания равны BC = 6 и AD = 4; угол D равен 45°. Найдите AD.

Данные противоречивы: в условии указано AD = 4, а также требуется найти AD. Кроме того, на рисунке число 4 подписано у боковой стороны AB, тогда как основание BC помечено числом 6. Если читать подписи по рисунку, то AB = 4 и BC = 6, а угол D равен 45°.

Так как AB ⟂ AD и угол D равен 45°, треугольник, образованный высотой AB и горизонтальной проекцией боковой стороны CD, — прямоугольный равнобедренный; горизонтальная разность оснований равна AB = 4.

При BC = 6 и AD больше BC, получаем AD = BC + 4 = 10.

Ответ при прочтении подписей по рисунку: AD = 10. Если в условии действительно дано AD = 4, уточните требуемую величину.