6. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла прямые, то есть по 90°. Два остальных угла прилежат к другой боковой стороне; поскольку основания параллельны, эти углы в сумме дают 180°.

Пусть эти углы равны \(x\) и \(y\), где \(x>y\). Тогда \(x+y=180^\circ\), а по условию \(x-y=48^\circ\).

Складываем уравнения: \(2x=228^\circ\), откуда \(x=114^\circ\). Тогда \(y=66^\circ\).

Ответ: 90°, 90°, 66° и 114°.