6) В ромбе ABCD ∠DAB = 30°, DH ⟂ BC, DH = 7. Найдите сторону ромба.

Противоположные стороны ромба параллельны, поэтому угол между AD и DH равен углу между AD и BC, то есть 90°. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH: угол при A равен 30°, а DH = 7 лежит напротив этого угла.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, следовательно, AD = 2 · 7 = 14.

Ответ: 14.