9) В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. BO = 3,5, ∠ADB = 60°. Найдите сторону ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому ∠AOD = 90° и AO = OC. Так как диагональ BD биссектрисса угла D ромба, ∠ADO = ∠ADB = 60°. В прямоугольном треугольнике AOD угол O равен 90°, поэтому ∠A = 30°. Сторона AD — гипотенуза, а DO = BO = 3,5 лежит напротив угла 30°, следовательно, AD = 2 · 3,5 = 7.

Ответ: 7.