6. В треугольнике ABC, AC = 35, BM — медиана, BM = 13. Найдите AM.

Решение:

1. Свойство медианы: Медиана делит противоположную сторону пополам. В данном случае, медиана BM делит сторону AC пополам.
2. Расчет AM: Так как BM — медиана, то AM = MC. Следовательно,
   \[ AM = \frac{AC}{2} \]
   \[ AM = \frac{35}{2} \]
   \[ AM = 17,5 \]

Ответ: 17,5