6. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, AC=10√2. Найдите BC.

По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\).

Тогда

\(BC=\frac{AC\cdot\sin A}{\sin B}=\frac{10\sqrt2\cdot\frac12}{\frac{\sqrt2}{2}}=10\).

Ответ: 10.