6. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC = 10√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 30^\circ}\), поэтому \(AC=10\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=20\).

Ответ: 20.