6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB так, что угол ACP равен 20°, отметили точку P. Найдите градусную меру угла APC.

Так как AC = BC и ∠C = 90°, треугольник ABC равнобедренный прямоугольный, поэтому ∠CAB = ∠ABC = 45°.

Точка P лежит на AB, следовательно, ∠CAP = ∠CAB = 45°. В треугольнике ACP сумма углов равна 180°:

∠APC = 180° − 45° − 20° = 115°.

Ответ: 115°.