6. Верно ли утверждение, что все прямые, перпендикулярные к данной прямой, лежат в одной плоскости?

Нет. Например, возьмём данную прямую как вертикальную. Горизонтальные прямые, перпендикулярные ей и пересекающие её в разных точках, не обязаны лежать в одной плоскости. В одной плоскости, перпендикулярной данной прямой, лежат прямые, перпендикулярные ей в одной и той же точке.

Ответ: нет.