6. Вместо звёздочки в записи 200* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. В нашем случае число имеет вид 200*, где '*' — это неизвестная цифра от 0 до 9.

Пошаговое решение:

1. Найдем сумму известных цифр числа:

2 + 0 + 0 = 2

Сумма цифр числа равна 2 + '*'. Нам нужно, чтобы (2 + '*') делилось на 3. Проверим все возможные цифры для '*':

• Если '*' = 0, сумма = 2 + 0 = 2 (не делится на 3)
• Если '*' = 1, сумма = 2 + 1 = 3 (делится на 3)
• Если '*' = 2, сумма = 2 + 2 = 4 (не делится на 3)
• Если '*' = 3, сумма = 2 + 3 = 5 (не делится на 3)
• Если '*' = 4, сумма = 2 + 4 = 6 (делится на 3)
• Если '*' = 5, сумма = 2 + 5 = 7 (не делится на 3)
• Если '*' = 6, сумма = 2 + 6 = 8 (не делится на 3)
• Если '*' = 7, сумма = 2 + 7 = 9 (делится на 3)
• Если '*' = 8, сумма = 2 + 8 = 10 (не делится на 3)
• Если '*' = 9, сумма = 2 + 9 = 11 (не делится на 3)

Возможные цифры:

Цифры, которые можно поставить вместо звездочки, чтобы число 200* делилось на 3, это 1, 4 и 7.

Ответ: Вместо звёздочки можно поставить цифры 1, 4, 7.