6. Внесите множитель под знак корня: а) 2√5; б) c√3, c > 0; в) (1/y)√(−5y³).

а) Возводим положительный множитель в квадрат под корнем: 2√5 = √(2²·5) = √20.

б) Так как c > 0, имеем c√3 = √(c²·3) = √(3c²).

в) Для существования корня требуется −5y³ ≥ 0, то есть y ≤ 0; кроме того, знаменатель y не равен нулю. Значит, y < 0. Выносим y² из-под корня с учётом модуля:

(1/y)√(−5y³) = (1/y)√(y²·(−5y)) = (|y|/y)√(−5y) = −√(−5y), поскольку при y < 0 |y| = −y.

Ответ: а) √20; б) √(3c²); в) −√(−5y), при y < 0.