6. Вычисли по теоремам синусов и косинусов. Запиши ответ. 1) $\sqrt{5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos60^\circ}$. 2) $\sqrt{8^2+5^2-2\cdot8\cdot5\cdot\cos120^\circ}$. 3) $6\cdot\sin45^\circ/\sin30^\circ$. 4) $(5^2+12^2-13^2)/(2\cdot5\cdot12)$. 5) $180^\circ-30^\circ-45^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычисли по теоремам синусов и косинусов. Запиши ответ. 1) $\sqrt{5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos60^\circ}$. 2)…$ Фото задания

6. Вычисли по теоремам синусов и косинусов. Запиши ответ. 1) $\sqrt{5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos60^\circ}$. 2) $\sqrt{8^2+5^2-2\cdot8\cdot5\cdot\cos120^\circ}$. 3) $6\cdot\sin45^\circ/\sin30^\circ$. 4) $(5^2+12^2-13^2)/(2\cdot5\cdot12)$. 5) $180^\circ-30^\circ-45^\circ$.

Accepted Answer

1) $\sqrt{25+49-70\cdot\frac12}=\sqrt{39}$.

2) Так как $\cos120^\circ=-\frac12$, получаем $\sqrt{64+25+80\cdot\frac12}=\sqrt{129}$.

3) $6\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=6\sqrt2$.

4) $\frac{25+144-169}{120}=0$.

5) $180^\circ-30^\circ-45^\circ=105^\circ$.

Ответ: 1) $\sqrt{39}$; 2) $\sqrt{129}$; 3) $6\sqrt2$; 4) 0; 5) 105°.