№ 6. Вычислить: $\sqrt[3]{\sqrt{43}-4}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{43}+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 6. Вычислить: $\sqrt[3]{\sqrt{43}-4}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{43}+4}$.$ Фото задания

№ 6. Вычислить: $\sqrt[3]{\sqrt{43}-4}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{43}+4}$.

Accepted Answer

Объединяем кубические корни: $\sqrt[3]{(\sqrt{43}-4)(\sqrt{43}+4)}$. Применяем формулу разности квадратов: $(\sqrt{43})^2-4^2=43-16=27$. Поэтому $\sqrt[3]{27}=3$.

Ответ: $3$.

№ 6. Вычислить: \(\sqrt[3]{\sqrt{43}-4}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{43}+4}\).

Ответ: