6. Вычислите: √((√25 − 2√3)(√25 + 2√3) · √13).

Используем формулу разности квадратов:

\((\sqrt{25}-2\sqrt3)(\sqrt{25}+2\sqrt3)=25-(2\sqrt3)^2=25-12=13\).

Тогда \(\sqrt{13\cdot\sqrt{13}}=\sqrt{13^{3/2}}=13^{3/4}\).

Ответ: \(13^{3/4}\) (или \(\sqrt{13\sqrt{13}}\)).