8. Решите уравнение: (2√x + 3)² − 4(√x − 1)(√x + 1) = 49.

Область допустимых значений: \(x\ge0\). Раскроем скобки:

\(4x+12\sqrt{x}+9-4(x-1)=49\).

После сокращения получаем \(12\sqrt{x}+13=49\), поэтому \(\sqrt{x}=3\) и \(x=9\). Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=9\).