№6 Вычислите значение выражения \((3^{\log_2 3})^{\log_3 2}\).

Применим правило степени степени и равенство \((\log_2 3)(\log_3 2)=1\):

\((3^{\log_2 3})^{\log_3 2}=3^{(\log_2 3)(\log_3 2)}=3^1=3\).

Ответ: 3.