6. Выполните действие: \(\frac{a^2-2a+1}{a^2-16}:\frac{a-1}{a^2+4a}\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{(a-1)^2}{(a-4)(a+4)}\cdot\frac{a(a+4)}{a-1}\).

Сокращаем общие множители:

\(\frac{a(a-1)}{a-4}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-4,0,1,4\).

Ответ: \(\frac{a(a-1)}{a-4}\), где \(a\ne-4,0,1,4\).