6. Выполните вычисление: $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$. Выберите ответ: а) $\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}$; б) $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$; в) $\frac{6x-2y}{9x^2-y^2}$; г) $\frac{2y}{(3x+1)(3x-1)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните вычисление: $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$. Выберите ответ: а) $\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}$; б)…$ Фото задания

6. Выполните вычисление: $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$. Выберите ответ: а) $\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}$; б) $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$; в) $\frac{6x-2y}{9x^2-y^2}$; г) $\frac{2y}{(3x+1)(3x-1)}$.

Accepted Answer

Общий знаменатель: $(3x+y)(3x-y)$. Вычтем числители:

$\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}$.

Числитель равен $-2y$, а знаменатель по формуле разности квадратов равен $9x^2-y^2$. Значит, получаем $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$, вариант б). Исходные знаменатели должны быть ненулевыми: $3x+y\ne0$, $3x-y\ne0$.

Ответ: б) $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$.

6. Выполните вычисление: \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\). Выберите ответ: а) \(\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}\); б) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\); в) \(\frac{6x-2y}{9x^2-y^2}\); г) \(\frac{2y}{(3x+1)(3x-1)}\).

Ответ: