6. Выполните вычитание: $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$. а) $\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}$; б) $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$; в) $\frac{6x-2y}{9x^2-y^2}$; г) $\frac{2y}{(3x+1)(3x-1)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните вычитание: $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$. а) $\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}$; б) $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$; в)…$ Фото задания

6. Выполните вычитание: $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$. а) $\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}$; б) $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$; в) $\frac{6x-2y}{9x^2-y^2}$; г) $\frac{2y}{(3x+1)(3x-1)}$.

Accepted Answer

Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю:

$\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{(3x+y)(3x-y)}$.

Используем разность квадратов: $(3x+y)(3x-y)=9x^2-y^2$. Поэтому результат равен $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$, при $3x+y\ne0$ и $3x-y\ne0$.

а) $\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}$ — сокращению не подлежит.

б) $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$ — сокращению не подлежит.

в) $\frac{6x-2y}{9x^2-y^2}=\frac{2(3x-y)}{(3x-y)(3x+y)}=\frac{2}{3x+y}$, где $3x-y\ne0$ и $3x+y\ne0$.

г) $\frac{2y}{(3x+1)(3x-1)}$ — сокращению не подлежит.

Ответ: исходное выражение равно $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$.

6. Выполните вычитание: \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\). а) \(\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}\); б) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\); в) \(\frac{6x-2y}{9x^2-y^2}\); г) \(\frac{2y}{(3x+1)(3x-1)}\).

Ответ: