6. Выполните вычитание: \(\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \((x-2)(x+2)=x^2-4\):

\[\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x(x+2)-2(x-2)}{x^2-4}=\frac{x^2+2x-2x+4}{x^2-4}=\frac{x^2+4}{x^2-4}.\]

Ответ: \(\frac{x^2+4}{x^2-4}\), где \(x\ne2\), \(x\ne-2\).